Перевод 1111111110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111111110111111₂ = 001 111 111 110 111 111 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ = 177677₈

Ответ: 1111111110111111₂ = 177677₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+0+32+16+8+4+2+1 = 65471₁₀

Получилось: 001111111110111111₂ =65471₁₀

Переведем число 65471₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65471	8
-65464	8183	8
7	-8176	1022	8
	7	-1016	127	8
		6	-120	15	8
			7	-8	1
				7

В результате преобразования получилось:

65471₁₀ = 177677₈

Ответ: 1111111110111111₂ = 177677₈