Перевод 00101001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙167+0∙166+1∙165+0∙164+1∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+0+1048576+0+4096+0+0+1 = 105267310
Получилось: 0010100116 =105267310
Переведем число 105267310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1052673 | 8 | |||||||
| -1052672 | 131584 | 8 | ||||||
| 1 | -131584 | 16448 | 8 | |||||
| 0 | -16448 | 2056 | 8 | |||||
| 0 | -2056 | 257 | 8 | |||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
105267310 = 40100018
Ответ: 0010100116 = 40100018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0010100116 = 0 0 1 0 1 0 0 1 = 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 1000000010000000000012
Ответ: 0010100116 = 1000000010000000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000000010000000000012 = 100 000 001 000 000 000 001 = 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 40100018
Ответ: 0010100116 = 40100018