Перевод 234.743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
234.7438 = 2 3 4. 7 4 3 = 2(=010) 3(=011) 4(=100). 7(=111) 4(=100) 3(=011) = 010011100.1111000112
Ответ: 234.7438 = 10011100.1111000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+3∙81+4∙80+7∙8-1+4∙8-2+3∙8-3 = 2∙64+3∙8+4∙1+7∙0.125+4∙0.015625+3∙0.001953125 = 128+24+4+0.875+0.0625+0.005859375 = 156.94335937510
Получилось: 234.7438 =156.94335937510
Переведем число 156.94335937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 156 | 2 | ||||||||
| -156 | 78 | 2 | |||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 943359375*2 |
| 1 | .887*2 |
| 1 | .773*2 |
| 1 | .547*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
156.94335937510 = 10011100.1111000112
Ответ: 234.7438 = 10011100.1111000112