Перевод A34.2BF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A34.2BF16 = A 3 4. 2 B F = A(=1010) 3(=0011) 4(=0100). 2(=0010) B(=1011) F(=1111) = 101000110100.0010101111112
Ответ: A34.2BF16 = 101000110100.0010101111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+3∙161+4∙160+2∙16-1+11∙16-2+15∙16-3 = 10∙256+3∙16+4∙1+2∙0.0625+11∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 2560+48+4+0.125+0.04296875+0.003662109375 = 2612.17163085937510
Получилось: A34.2BF16 =2612.17163085937510
Переведем число 2612.17163085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2612 | 2 | ||||||||||||
| -2612 | 1306 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1306 | 653 | 2 | ||||||||||
| 0 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 171630859375*2 |
| 0 | .3433*2 |
| 0 | .6865*2 |
| 1 | .373*2 |
| 0 | .7461*2 |
| 1 | .492*2 |
| 0 | .9844*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
2612.17163085937510 = 101000110100.00101011112
Ответ: A34.2BF16 = 101000110100.00101011112