Перевод 11010101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011010101.1010102 = 011 010 101. 101 010 = 011(=3) 010(=2) 101(=5). 101(=5) 010(=2) = 325.528
Ответ: 11010101.101012 = 325.528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0 = 213.6562510
Получилось: 011010101.1010102 =213.6562510
Переведем число 213.6562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 213 | 8 | |||
| -208 | 26 | 8 | ||
| 5 | -24 | 3 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65625*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
213.6562510 = 325.528
Ответ: 11010101.101012 = 325.528