Перевод 101001001110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101001001110001010₂ = 101 001 001 110 001 010 = 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ = 511612₈

Ответ: 101001001110001010₂ = 511612₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 131072+0+32768+0+0+4096+0+0+512+256+128+0+0+0+8+0+2+0 = 168842₁₀

Получилось: 101001001110001010₂ =168842₁₀

Переведем число 168842₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

168842	8
-168840	21105	8
2	-21104	2638	8
	1	-2632	329	8
		6	-328	41	8
			1	-40	5
				1

В результате преобразования получилось:

168842₁₀ = 511612₈

Ответ: 101001001110001010₂ = 511612₈