Перевод 74AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
74AB16 = 7 4 A B = 7(=0111) 4(=0100) A(=1010) B(=1011) = 1110100101010112
Ответ: 74AB16 = 1110100101010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163+4∙162+10∙161+11∙160 = 7∙4096+4∙256+10∙16+11∙1 = 28672+1024+160+11 = 2986710
Получилось: 74AB16 =2986710
Переведем число 2986710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29867 | 2 | |||||||||||||||
| -29866 | 14933 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14932 | 7466 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7466 | 3733 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3732 | 1866 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1866 | 933 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -932 | 466 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -466 | 233 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -232 | 116 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2986710 = 1110100101010112
Ответ: 74AB16 = 1110100101010112