Перевод 0010110000110000.01111100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010110000110000.011111002 = 0010 1100 0011 0000. 0111 1100 = 0010(=2) 1100(=C) 0011(=3) 0000(=0). 0111(=7) 1100(=C) = 2C30.7C16
Ответ: 0010110000110000.011111002 = 2C30.7C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+8192+0+2048+1024+0+0+0+0+32+16+0+0+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0 = 11312.48437510
Получилось: 0010110000110000.011111002 =11312.48437510
Переведем число 11312.48437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11312 | 16 | ||||
| -11312 | 707 | 16 | |||
| 0 | -704 | 44 | 16 | ||
| 3 | -32 | 2 | |||
| C | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 484375*16 |
| 7 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
11312.48437510 = 2C30.7C16
Ответ: 0010110000110000.011111002 = 2C30.7C16