Перевод 0.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0.1238 = 0. 1 2 3 = 0(=000). 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 000.0010100112
Ответ: 0.1238 = .0010100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙80+1∙8-1+2∙8-2+3∙8-3 = 0∙1+1∙0.125+2∙0.015625+3∙0.001953125 = 0+0.125+0.03125+0.005859375 = 0.16210937510
Получилось: 0.1238 =0.16210937510
Переведем число 0.16210937510 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 162109375*2 |
| 0 | .3242*2 |
| 0 | .6484*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
0.16210937510 = 0.0010100112
Ответ: 0.1238 = 0.0010100112