Перевод A3.8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A3.816 = A 3. 8 = A(=1010) 3(=0011). 8(=1000) = 10100011.12
Ответ: A3.816 = 10100011.12
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161+3∙160+8∙16-1 = 10∙16+3∙1+8∙0.0625 = 160+3+0.5 = 163.510
Получилось: A3.816 =163.510
Переведем число 163.510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 163 | 2 | ||||||||
| -162 | 81 | 2 | |||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
163.510 = 10100011.12
Ответ: A3.816 = 10100011.12