Перевод 001011111111000000000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010111111110000000000012 = 0010 1111 1111 0000 0000 0001 = 0010(=2) 1111(=F) 1111(=F) 0000(=0) 0000(=0) 0001(=1) = 2FF00116
Ответ: 0010111111110000000000012 = 2FF00116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+1∙221+0∙220+1∙219+1∙218+1∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+2097152+0+524288+262144+131072+65536+32768+16384+8192+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 314163310
Получилось: 0010111111110000000000012 =314163310
Переведем число 314163310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3141633 | 16 | ||||||
| -3141632 | 196352 | 16 | |||||
| 1 | -196352 | 12272 | 16 | ||||
| 0 | -12272 | 767 | 16 | ||||
| 0 | -752 | 47 | 16 | ||||
| F | -32 | 2 | |||||
| F | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
314163310 = 2FF00116
Ответ: 0010111111110000000000012 = 2FF00116