Перевод 1000000000000001(Знаковое Дополнительный 8 байт) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	прямой код

Получилось:1000000000000001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000000000000001₂ = 1000 0000 0000 0001 = 1000₍₌₈₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ = 8001₁₆

Ответ: 1000000000000001₂ = 8001₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 32768+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 32769₁₀

Получилось: 1000000000000001₂ =32769₁₀

Переведем число 32769₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32769	16
-32768	2048	16
1	-2048	128	16
	0	-128	8
		0

В результате преобразования получилось:

32769₁₀ = 8001₁₆

Ответ: 1000000000000001₂ = 8001₁₆