Перевод 5300C74B2A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5300C74B2A₁₆ = 5 3 0 0 C 7 4 B 2 A = 5_(=0101) 3_(=0011) 0_(=0000) 0_(=0000) C_(=1100) 7_(=0111) 4_(=0100) B_(=1011) 2_(=0010) A_(=1010) = 101001100000000110001110100101100101010₂

Ответ: 5300C74B2A₁₆ = 101001100000000110001110100101100101010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁹+3∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+12∙16⁵+7∙16⁴+4∙16³+11∙16²+2∙16¹+10∙16⁰ = 5∙68719476736+3∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+12∙1048576+7∙65536+4∙4096+11∙256+2∙16+10∙1 = 343597383680+12884901888+0+0+12582912+458752+16384+2816+32+10 = 356495346474₁₀

Получилось: 5300C74B2A₁₆ =356495346474₁₀

Переведем число 356495346474₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

356495346474	2
-356495346474	178247673237	2
0	-178247673236	89123836618	2
	1	-89123836618	44561918309	2
		0	-44561918308	22280959154	2
			1	-22280959154	11140479577	2
				0	-11140479576	5570239788	2
					1	-5570239788	2785119894	2
						0	-2785119894	1392559947	2
							0	-1392559946	696279973	2
								1	-696279972	348139986	2
									1	-348139986	174069993	2
										0	-174069992	87034996	2
											1	-87034996	43517498	2
												0	-43517498	21758749	2
													0	-21758748	10879374	2
														1	-10879374	5439687	2
															0	-5439686	2719843	2
																1	-2719842	1359921	2
																	1	-1359920	679960	2
																		1	-679960	339980	2
																			0	-339980	169990	2
																				0	-169990	84995	2
																					0	-84994	42497	2
																						1	-42496	21248	2
																							1	-21248	10624	2
																								0	-10624	5312	2
																									0	-5312	2656	2
																										0	-2656	1328	2
																											0	-1328	664	2
																												0	-664	332	2
																													0	-332	166	2
																														0	-166	83	2
																															0	-82	41	2
																																1	-40	20	2
																																	1	-20	10	2
																																		0	-10	5	2
																																			0	-4	2	2
																																				1	-2	1
																																					0

В результате преобразования получилось:

356495346474₁₀ = 101001100000000110001110100101100101010₂

Ответ: 5300C74B2A₁₆ = 101001100000000110001110100101100101010₂