Перевод 3F2B.61B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3F2B.61B16 = 3 F 2 B. 6 1 B = 3(=0011) F(=1111) 2(=0010) B(=1011). 6(=0110) 1(=0001) B(=1011) = 11111100101011.0110000110112
Ответ: 3F2B.61B16 = 11111100101011.0110000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+15∙162+2∙161+11∙160+6∙16-1+1∙16-2+11∙16-3 = 3∙4096+15∙256+2∙16+11∙1+6∙0.0625+1∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 12288+3840+32+11+0.375+0.00390625+0.002685546875 = 16171.38159179687510
Получилось: 3F2B.61B16 =16171.38159179687510
Переведем число 16171.38159179687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16171 | 2 | ||||||||||||||
| -16170 | 8085 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8084 | 4042 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4042 | 2021 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2020 | 1010 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1010 | 505 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -504 | 252 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 381591796875*2 |
| 0 | .7632*2 |
| 1 | .526*2 |
| 1 | .053*2 |
| 0 | .1055*2 |
| 0 | .2109*2 |
| 0 | .4219*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
16171.38159179687510 = 11111100101011.01100001102
Ответ: 3F2B.61B16 = 11111100101011.01100001102