Перевод 15D6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15D616 = 1 5 D 6 = 1(=0001) 5(=0101) D(=1101) 6(=0110) = 10101110101102
Ответ: 15D616 = 10101110101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+5∙162+13∙161+6∙160 = 1∙4096+5∙256+13∙16+6∙1 = 4096+1280+208+6 = 559010
Получилось: 15D616 =559010
Переведем число 559010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5590 | 2 | |||||||||||||
| -5590 | 2795 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2794 | 1397 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1396 | 698 | 2 | |||||||||||
| 1 | -698 | 349 | 2 | |||||||||||
| 0 | -348 | 174 | 2 | |||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
559010 = 10101110101102
Ответ: 15D616 = 10101110101102