Перевод 10111.1111101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010111.1111101001011002 = 010 111. 111 110 100 101 100 = 010(=2) 111(=7). 111(=7) 110(=6) 100(=4) 101(=5) 100(=4) = 27.764548
Ответ: 10111.11111010010112 = 27.764548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+0 = 23.977905273437510
Получилось: 010111.1111101001011002 =23.977905273437510
Переведем число 23.977905273437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23 | 8 | ||
| -16 | 2 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9779052734375*8 |
| 7 | .823*8 |
| 6 | .586*8 |
| 4 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
23.977905273437510 = 27.764548
Ответ: 10111.11111010010112 = 27.764548