Перевод 1111000001010.00011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111000001010.0001101102 = 001 111 000 001 010. 000 110 110 = 001(=1) 111(=7) 000(=0) 001(=1) 010(=2). 000(=0) 110(=6) 110(=6) = 17012.0668
Ответ: 1111000001010.000110112 = 17012.0668
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+4096+2048+1024+512+0+0+0+0+0+8+0+2+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0 = 7690.1054687510
Получилось: 001111000001010.0001101102 =7690.1054687510
Переведем число 7690.1054687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7690 | 8 | |||||
| -7688 | 961 | 8 | ||||
| 2 | -960 | 120 | 8 | |||
| 1 | -120 | 15 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 7 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 10546875*8 |
| 0 | .8438*8 |
| 6 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
7690.1054687510 = 17012.0668
Ответ: 1111000001010.000110112 = 17012.0668