Перевод 7EF1.3DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7EF1.3DA16 = 7 E F 1. 3 D A = 7(=0111) E(=1110) F(=1111) 1(=0001). 3(=0011) D(=1101) A(=1010) = 111111011110001.001111011012
Ответ: 7EF1.3DA16 = 111111011110001.001111011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163+14∙162+15∙161+1∙160+3∙16-1+13∙16-2+10∙16-3 = 7∙4096+14∙256+15∙16+1∙1+3∙0.0625+13∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 28672+3584+240+1+0.1875+0.05078125+0.00244140625 = 32497.2407226562510
Получилось: 7EF1.3DA16 =32497.2407226562510
Переведем число 32497.2407226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32497 | 2 | |||||||||||||||
| -32496 | 16248 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16248 | 8124 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8124 | 4062 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4062 | 2031 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2030 | 1015 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1014 | 507 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -506 | 253 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 24072265625*2 |
| 0 | .4814*2 |
| 0 | .9629*2 |
| 1 | .926*2 |
| 1 | .852*2 |
| 1 | .703*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
32497.2407226562510 = 111111011110001.00111101102
Ответ: 7EF1.3DA16 = 111111011110001.00111101102