Перевод 4000013B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4000013B₁₆ = 4 0 0 0 0 1 3 B = 4_(=0100) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 3_(=0011) B_(=1011) = 1000000000000000000000100111011₂

Ответ: 4000013B₁₆ = 1000000000000000000000100111011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+3∙16¹+11∙16⁰ = 4∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+3∙16+11∙1 = 1073741824+0+0+0+0+256+48+11 = 1073742139₁₀

Получилось: 4000013B₁₆ =1073742139₁₀

Переведем число 1073742139₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1073742139	2
-1073742138	536871069	2
1	-536871068	268435534	2
	1	-268435534	134217767	2
		0	-134217766	67108883	2
			1	-67108882	33554441	2
				1	-33554440	16777220	2
					1	-16777220	8388610	2
						0	-8388610	4194305	2
							0	-4194304	2097152	2
								1	-2097152	1048576	2
									0	-1048576	524288	2
										0	-524288	262144	2
											0	-262144	131072	2
												0	-131072	65536	2
													0	-65536	32768	2
														0	-32768	16384	2
															0	-16384	8192	2
																0	-8192	4096	2
																	0	-4096	2048	2
																		0	-2048	1024	2
																			0	-1024	512	2
																				0	-512	256	2
																					0	-256	128	2
																						0	-128	64	2
																							0	-64	32	2
																								0	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1073742139₁₀ = 1000000000000000000000100111011₂

Ответ: 4000013B₁₆ = 1000000000000000000000100111011₂