Перевод 31.35 из 6-ричной в двоичную систему счисления
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙61+1∙60+3∙6-1+5∙6-2 = 3∙6+1∙1+3∙0.16666666666667+5∙0.027777777777778 = 18+1+0.5+0.13888888888889 = 19.6388888888888910
Получилось: 31.356 =19.6388888888888910
Переведем число 19.6388888888888910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19 | 2 | |||||
| -18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63888888888889*2 |
| 1 | .278*2 |
| 0 | .5556*2 |
| 1 | .111*2 |
| 0 | .2222*2 |
| 0 | .4444*2 |
| 0 | .8889*2 |
| 1 | .778*2 |
| 1 | .556*2 |
| 1 | .111*2 |
| 0 | .2222*2 |
В результате преобразования получилось:
19.6388888888888910 = 10011.10100011102
Ответ: 31.356 = 10011.10100011102