Перевод CDAE12.FE09 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165+13∙164+10∙163+14∙162+1∙161+2∙160+15∙16-1+14∙16-2+0∙16-3+9∙16-4 = 12∙1048576+13∙65536+10∙4096+14∙256+1∙16+2∙1+15∙0.0625+14∙0.00390625+0∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5 = 12582912+851968+40960+3584+16+2+0.9375+0.0546875+0+0.0001373291015625 = 13479442.9923248291015610
Получилось: CDAE12.FE0916 =13479442.9923248291015610
Переведем число 13479442.9923248291015610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13479442 | 8 | ||||||||
| -13479440 | 1684930 | 8 | |||||||
| 2 | -1684928 | 210616 | 8 | ||||||
| 2 | -210616 | 26327 | 8 | ||||||
| 0 | -26320 | 3290 | 8 | ||||||
| 7 | -3288 | 411 | 8 | ||||||
| 2 | -408 | 51 | 8 | ||||||
| 3 | -48 | 6 | |||||||
| 3 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 99232482910156*8 |
| 7 | .939*8 |
| 7 | .509*8 |
| 4 | .07*8 |
| 0 | .5625*8 |
| 4 | .5*8 |
| 3 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
13479442.9923248291015610 = 63327022.77404377778
Ответ: CDAE12.FE0916 = 63327022.77404377778
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CDAE12.FE0916 = C D A E 1 2. F E 0 9 = C(=1100) D(=1101) A(=1010) E(=1110) 1(=0001) 2(=0010). F(=1111) E(=1110) 0(=0000) 9(=1001) = 110011011010111000010010.11111110000010012
Ответ: CDAE12.FE0916 = 110011011010111000010010.11111110000010012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110011011010111000010010.1111111000001001002 = 110 011 011 010 111 000 010 010. 111 111 100 000 100 100 = 110(=6) 011(=3) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 000(=0) 010(=2) 010(=2). 111(=7) 111(=7) 100(=4) 000(=0) 100(=4) 100(=4) = 63327022.7740448
Ответ: CDAE12.FE0916 = 63327022.7740448