Перевод 24.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
24.0258 = 2 4. 0 2 5 = 2(=010) 4(=100). 0(=000) 2(=010) 5(=101) = 010100.0000101012
Ответ: 24.0258 = 10100.0000101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+4∙80+0∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 2∙8+4∙1+0∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 16+4+0+0.03125+0.009765625 = 20.04101562510
Получилось: 24.0258 =20.04101562510
Переведем число 20.04101562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20 | 2 | |||||
| -20 | 10 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 041015625*2 |
| 0 | .08203*2 |
| 0 | .1641*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
20.04101562510 = 10100.0000101012
Ответ: 24.0258 = 10100.0000101012