Перевод 01010111001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101110010101010102 = 001 010 111 001 010 101 010 = 001(=1) 010(=2) 111(=7) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 010(=2) = 12712528
Ответ: 010101110010101010102 = 12712528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+8192+4096+0+0+512+0+128+0+32+0+8+0+2+0 = 35703410
Получилось: 0010101110010101010102 =35703410
Переведем число 35703410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 357034 | 8 | |||||||
| -357032 | 44629 | 8 | ||||||
| 2 | -44624 | 5578 | 8 | |||||
| 5 | -5576 | 697 | 8 | |||||
| 2 | -696 | 87 | 8 | |||||
| 1 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 7 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
35703410 = 12712528
Ответ: 010101110010101010102 = 12712528