Перевод 00111110100000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0001111101000000000002 = 000 111 110 100 000 000 000 = 000(=0) 111(=7) 110(=6) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) = 07640008
Ответ: 001111101000000000002 = 07640008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+0∙218+1∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+131072+65536+32768+16384+8192+0+2048+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 25600010
Получилось: 0001111101000000000002 =25600010
Переведем число 25600010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 256000 | 8 | ||||||
| -256000 | 32000 | 8 | |||||
| 0 | -32000 | 4000 | 8 | ||||
| 0 | -4000 | 500 | 8 | ||||
| 0 | -496 | 62 | 8 | ||||
| 4 | -56 | 7 | |||||
| 6 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
25600010 = 7640008
Ответ: 001111101000000000002 = 7640008