Перевод 000001101001.110010111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000001101001.1100101110002 = 0000 0110 1001. 1100 1011 1000 = 0000(=0) 0110(=6) 1001(=9). 1100(=C) 1011(=B) 1000(=8) = 069.CB816
Ответ: 000001101001.1100101110002 = 069.CB816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+64+32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 105.79492187510
Получилось: 000001101001.1100101110002 =105.79492187510
Переведем число 105.79492187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 105 | 16 | ||
| -96 | 6 | ||
| 9 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 794921875*16 |
| C | .72*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
105.79492187510 = 69.CB816
Ответ: 000001101001.1100101110002 = 69.CB816