Перевод 546017.3072 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

546017.3072₈ = 5 4 6 0 1 7. 3 0 7 2 = 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 101100110000001111.011000111010₂

Ответ: 546017.3072₈ = 101100110000001111.01100011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8⁵+4∙8⁴+6∙8³+0∙8²+1∙8¹+7∙8⁰+3∙8^-1+0∙8^-2+7∙8^-3+2∙8^-4 = 5∙32768+4∙4096+6∙512+0∙64+1∙8+7∙1+3∙0.125+0∙0.015625+7∙0.001953125+2∙0.000244140625 = 163840+16384+3072+0+8+7+0.375+0+0.013671875+0.00048828125 = 183311.38916015625₁₀

Получилось: 546017.3072₈ =183311.38916015625₁₀

Переведем число 183311.38916015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

183311	2
-183310	91655	2
1	-91654	45827	2
	1	-45826	22913	2
		1	-22912	11456	2
			1	-11456	5728	2
				0	-5728	2864	2
					0	-2864	1432	2
						0	-1432	716	2
							0	-716	358	2
								0	-358	179	2
									0	-178	89	2
										1	-88	44	2
											1	-44	22	2
												0	-22	11	2
													0	-10	5	2
														1	-4	2	2
															1	-2	1
																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	38916015625*2
	0	.7783*2
	1	.557*2
	1	.113*2
	0	.2266*2
	0	.4531*2
	0	.9063*2
	1	.813*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

183311.38916015625₁₀ = 101100110000001111.0110001110₂

Ответ: 546017.3072₈ = 101100110000001111.0110001110₂