Перевод B9E.67 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B9E.6716 = B 9 E. 6 7 = B(=1011) 9(=1001) E(=1110). 6(=0110) 7(=0111) = 101110011110.011001112
Ответ: B9E.6716 = 101110011110.011001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+9∙161+14∙160+6∙16-1+7∙16-2 = 11∙256+9∙16+14∙1+6∙0.0625+7∙0.00390625 = 2816+144+14+0.375+0.02734375 = 2974.4023437510
Получилось: B9E.6716 =2974.4023437510
Переведем число 2974.4023437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2974 | 2 | ||||||||||||
| -2974 | 1487 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1486 | 743 | 2 | ||||||||||
| 1 | -742 | 371 | 2 | ||||||||||
| 1 | -370 | 185 | 2 | ||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40234375*2 |
| 0 | .8047*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2974.4023437510 = 101110011110.011001112
Ответ: B9E.6716 = 101110011110.011001112