Перевод 14D.52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
14D.5216 = 1 4 D. 5 2 = 1(=0001) 4(=0100) D(=1101). 5(=0101) 2(=0010) = 101001101.01010012
Ответ: 14D.5216 = 101001101.01010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+4∙161+13∙160+5∙16-1+2∙16-2 = 1∙256+4∙16+13∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625 = 256+64+13+0.3125+0.0078125 = 333.320312510
Получилось: 14D.5216 =333.320312510
Переведем число 333.320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 333 | 2 | |||||||||
| -332 | 166 | 2 | ||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | |||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3203125*2 |
| 0 | .6406*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
333.320312510 = 101001101.01010012
Ответ: 14D.5216 = 101001101.01010012