Перевод 203.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
203.1748 = 2 0 3. 1 7 4 = 2(=010) 0(=000) 3(=011). 1(=001) 7(=111) 4(=100) = 010000011.0011111002
Ответ: 203.1748 = 10000011.00111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+0∙81+3∙80+1∙8-1+7∙8-2+4∙8-3 = 2∙64+0∙8+3∙1+1∙0.125+7∙0.015625+4∙0.001953125 = 128+0+3+0.125+0.109375+0.0078125 = 131.242187510
Получилось: 203.1748 =131.242187510
Переведем число 131.242187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 131 | 2 | ||||||||
| -130 | 65 | 2 | |||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2421875*2 |
| 0 | .4844*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
131.242187510 = 10000011.00111112
Ответ: 203.1748 = 10000011.00111112