Перевод 245.D1E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
245.D1E16 = 2 4 5. D 1 E = 2(=0010) 4(=0100) 5(=0101). D(=1101) 1(=0001) E(=1110) = 1001000101.110100011112
Ответ: 245.D1E16 = 1001000101.110100011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+4∙161+5∙160+13∙16-1+1∙16-2+14∙16-3 = 2∙256+4∙16+5∙1+13∙0.0625+1∙0.00390625+14∙0.000244140625 = 512+64+5+0.8125+0.00390625+0.00341796875 = 581.8198242187510
Получилось: 245.D1E16 =581.8198242187510
Переведем число 581.8198242187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 581 | 2 | ||||||||||
| -580 | 290 | 2 | |||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | ||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 81982421875*2 |
| 1 | .64*2 |
| 1 | .279*2 |
| 0 | .5586*2 |
| 1 | .117*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
581.8198242187510 = 1001000101.11010001112
Ответ: 245.D1E16 = 1001000101.11010001112