Перевод 000100010111.10100001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+2∙81+7∙80+5∙8-1+0∙8-2+2∙8-3 = 4∙64+2∙8+7∙1+5∙0.125+0∙0.015625+2∙0.001953125 = 256+16+7+0.625+0+0.00390625 = 279.6289062510
Получилось: 427.5028 =279.6289062510
Переведем число 279.6289062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 279 | 16 | |||
| -272 | 17 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 62890625*16 |
| A | .06*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
279.6289062510 = 117.A116
Ответ: 427.5028 = 117.A116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
427.5028 = 4 2 7. 5 0 2 = 4(=100) 2(=010) 7(=111). 5(=101) 0(=000) 2(=010) = 100010111.1010000102
Ответ: 427.5028 = 100010111.101000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100010111.101000012 = 0001 0001 0111. 1010 0001 = 0001(=1) 0001(=1) 0111(=7). 1010(=A) 0001(=1) = 117.A116
Ответ: 000100010111.101000018 = 117.A116