Перевод 101001000110111.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101001000110111.0000012 = 101 001 000 110 111. 000 001 = 101(=5) 001(=1) 000(=0) 110(=6) 111(=7). 000(=0) 001(=1) = 51067.018
Ответ: 101001000110111.0000012 = 51067.018
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 16384+0+4096+0+0+512+0+0+0+32+16+0+4+2+1+0+0+0+0+0+0.015625 = 21047.01562510
Получилось: 101001000110111.0000012 =21047.01562510
Переведем число 21047.01562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21047 | 8 | |||||
| -21040 | 2630 | 8 | ||||
| 7 | -2624 | 328 | 8 | |||
| 6 | -328 | 41 | 8 | |||
| 0 | -40 | 5 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
21047.01562510 = 51067.018
Ответ: 101001000110111.0000012 = 51067.018