Перевод 101001100111 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1611+0∙1610+1∙169+0∙168+0∙167+1∙166+1∙165+0∙164+0∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 17592186044416+0+68719476736+0+0+16777216+1048576+0+0+256+16+1 = 1766092334721710
Получилось: 10100110011116 =1766092334721710
Переведем число 1766092334721710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17660923347217 | 8 | |||||||||||||||
| -17660923347216 | 2207615418402 | 8 | ||||||||||||||
| 1 | -2207615418400 | 275951927300 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -275951927296 | 34493990912 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -34493990912 | 4311748864 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -4311748864 | 538968608 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -538968608 | 67371076 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -67371072 | 8421384 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -8421384 | 1052673 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -1052672 | 131584 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -131584 | 16448 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -16448 | 2056 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -2056 | 257 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1766092334721710 = 4010001040004218
Ответ: 10100110011116 = 4010001040004218
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10100110011116 = 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 1000000010000000000010001000000000001000100012
Ответ: 10100110011116 = 1000000010000000000010001000000000001000100012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000000010000000000010001000000000001000100012 = 100 000 001 000 000 000 001 000 100 000 000 000 100 010 001 = 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) = 4010001040004218
Ответ: 10100110011116 = 4010001040004218