Перевод 1010000100011111.10110001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+2∙84+0∙83+4∙82+3∙81+7∙80+5∙8-1+4∙8-2+2∙8-3 = 1∙32768+2∙4096+0∙512+4∙64+3∙8+7∙1+5∙0.125+4∙0.015625+2∙0.001953125 = 32768+8192+0+256+24+7+0.625+0.0625+0.00390625 = 41247.6914062510
Получилось: 120437.5428 =41247.6914062510
Переведем число 41247.6914062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41247 | 16 | ||||
| -41232 | 2577 | 16 | |||
| F | -2576 | 161 | 16 | ||
| 1 | -160 | A | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 69140625*16 |
| B | .06*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
41247.6914062510 = A11F.B116
Ответ: 120437.5428 = A11F.B116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
120437.5428 = 1 2 0 4 3 7. 5 4 2 = 1(=001) 2(=010) 0(=000) 4(=100) 3(=011) 7(=111). 5(=101) 4(=100) 2(=010) = 001010000100011111.1011000102
Ответ: 120437.5428 = 1010000100011111.101100012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010000100011111.101100012 = 1010 0001 0001 1111. 1011 0001 = 1010(=A) 0001(=1) 0001(=1) 1111(=F). 1011(=B) 0001(=1) = A11F.B116
Ответ: 1010000100011111.101100018 = A11F.B116