Перевод C34.D2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C34.D216 = C 3 4. D 2 = C(=1100) 3(=0011) 4(=0100). D(=1101) 2(=0010) = 110000110100.11010012
Ответ: C34.D216 = 110000110100.11010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙162+3∙161+4∙160+13∙16-1+2∙16-2 = 12∙256+3∙16+4∙1+13∙0.0625+2∙0.00390625 = 3072+48+4+0.8125+0.0078125 = 3124.820312510
Получилось: C34.D216 =3124.820312510
Переведем число 3124.820312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3124 | 2 | ||||||||||||
| -3124 | 1562 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1562 | 781 | 2 | ||||||||||
| 0 | -780 | 390 | 2 | ||||||||||
| 1 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8203125*2 |
| 1 | .641*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3124.820312510 = 110000110100.11010012
Ответ: C34.D216 = 110000110100.11010012