Перевод 1011.1010 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+0∙162+1∙161+1∙160+1∙16-1+0∙16-2+1∙16-3+0∙16-4 = 1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5 = 4096+0+16+1+0.0625+0+0.000244140625+0 = 4113.06274414062510
Получилось: 1011.101016 =4113.06274414062510
Переведем число 4113.06274414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4113 | 8 | |||||
| -4112 | 514 | 8 | ||||
| 1 | -512 | 64 | 8 | |||
| 2 | -64 | 8 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 062744140625*8 |
| 0 | .502*8 |
| 4 | .016*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4113.06274414062510 = 10021.04018
Ответ: 1011.101016 = 10021.04018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1011.101016 = 1 0 1 1. 1 0 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001). 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) = 1000000010001.0001000000012
Ответ: 1011.101016 = 1000000010001.0001000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000000010001.0001000000012 = 001 000 000 010 001. 000 100 000 001 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1). 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 10021.04018
Ответ: 1011.101016 = 10021.04018