Перевод 7231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
72318 = 7 2 3 1 = 7(=111) 2(=010) 3(=011) 1(=001) = 1110100110012
Ответ: 72318 = 1110100110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+2∙82+3∙81+1∙80 = 7∙512+2∙64+3∙8+1∙1 = 3584+128+24+1 = 373710
Получилось: 72318 =373710
Переведем число 373710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3737 | 2 | ||||||||||||
| -3736 | 1868 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1868 | 934 | 2 | ||||||||||
| 0 | -934 | 467 | 2 | ||||||||||
| 0 | -466 | 233 | 2 | ||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | ||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
373710 = 1110100110012
Ответ: 72318 = 1110100110012