Перевод 215.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
215.158 = 2 1 5. 1 5 = 2(=010) 1(=001) 5(=101). 1(=001) 5(=101) = 010001101.0011012
Ответ: 215.158 = 10001101.0011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+1∙81+5∙80+1∙8-1+5∙8-2 = 2∙64+1∙8+5∙1+1∙0.125+5∙0.015625 = 128+8+5+0.125+0.078125 = 141.20312510
Получилось: 215.158 =141.20312510
Переведем число 141.20312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 141 | 2 | ||||||||
| -140 | 70 | 2 | |||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 203125*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
141.20312510 = 10001101.0011012
Ответ: 215.158 = 10001101.0011012