Перевод 01101010110 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1610+1∙169+1∙168+0∙167+1∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+1∙161+0∙160 = 0∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 0+68719476736+4294967296+0+16777216+0+65536+0+256+16+0 = 7303128705610
Получилось: 0110101011016 =7303128705610
Переведем число 7303128705610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 73031287056 | 8 | |||||||||||||
| -73031287056 | 9128910882 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -9128910880 | 1141113860 | 8 | |||||||||||
| 2 | -1141113856 | 142639232 | 8 | |||||||||||
| 4 | -142639232 | 17829904 | 8 | |||||||||||
| 0 | -17829904 | 2228738 | 8 | |||||||||||
| 0 | -2228736 | 278592 | 8 | |||||||||||
| 2 | -278592 | 34824 | 8 | |||||||||||
| 0 | -34824 | 4353 | 8 | |||||||||||
| 0 | -4352 | 544 | 8 | |||||||||||
| 1 | -544 | 68 | 8 | |||||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7303128705610 = 10401002004208
Ответ: 0110101011016 = 10401002004208
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0110101011016 = 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 = 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 10001000000010000000100000001000100002
Ответ: 0110101011016 = 10001000000010000000100000001000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001000000010000000100000001000100002 = 001 000 100 000 001 000 000 010 000 000 100 010 000 = 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) = 10401002004208
Ответ: 0110101011016 = 10401002004208