Перевод 0011001000100011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0011001000100011₂ = 0011 0010 0010 0011 = 0011₍₌₃₎ 0010₍₌₂₎ 0010₍₌₂₎ 0011₍₌₃₎ = 3223₁₆

Ответ: 0011001000100011₂ = 3223₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+8192+4096+0+0+512+0+0+0+32+0+0+0+2+1 = 12835₁₀

Получилось: 0011001000100011₂ =12835₁₀

Переведем число 12835₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12835	16
-12832	802	16
3	-800	50	16
	2	-48	3
		2

В результате преобразования получилось:

12835₁₀ = 3223₁₆

Ответ: 0011001000100011₂ = 3223₁₆