Перевод 125BF365 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

125BF365₁₆ = 1 2 5 B F 3 6 5 = 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) B_(=1011) F_(=1111) 3_(=0011) 6_(=0110) 5_(=0101) = 10010010110111111001101100101₂

Ответ: 125BF365₁₆ = 10010010110111111001101100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+2∙16⁶+5∙16⁵+11∙16⁴+15∙16³+3∙16²+6∙16¹+5∙16⁰ = 1∙268435456+2∙16777216+5∙1048576+11∙65536+15∙4096+3∙256+6∙16+5∙1 = 268435456+33554432+5242880+720896+61440+768+96+5 = 308015973₁₀

Получилось: 125BF365₁₆ =308015973₁₀

Переведем число 308015973₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

308015973	2
-308015972	154007986	2
1	-154007986	77003993	2
	0	-77003992	38501996	2
		1	-38501996	19250998	2
			0	-19250998	9625499	2
				0	-9625498	4812749	2
					1	-4812748	2406374	2
						1	-2406374	1203187	2
							0	-1203186	601593	2
								1	-601592	300796	2
									1	-300796	150398	2
										0	-150398	75199	2
											0	-75198	37599	2
												1	-37598	18799	2
													1	-18798	9399	2
														1	-9398	4699	2
															1	-4698	2349	2
																1	-2348	1174	2
																	1	-1174	587	2
																		0	-586	293	2
																			1	-292	146	2
																				1	-146	73	2
																					0	-72	36	2
																						1	-36	18	2
																							0	-18	9	2
																								0	-8	4	2
																									1	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

308015973₁₀ = 10010010110111111001101100101₂

Ответ: 125BF365₁₆ = 10010010110111111001101100101₂