Перевод 10111110110111001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101111101101110010102 = 010 111 110 110 111 001 010 = 010(=2) 111(=7) 110(=6) 110(=6) 111(=7) 001(=1) 010(=2) = 27667128
Ответ: 101111101101110010102 = 27667128
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+0∙218+1∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+524288+0+131072+65536+32768+16384+8192+0+2048+1024+0+256+128+64+0+0+8+0+2+0 = 78177010
Получилось: 0101111101101110010102 =78177010
Переведем число 78177010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 781770 | 8 | |||||||
| -781768 | 97721 | 8 | ||||||
| 2 | -97720 | 12215 | 8 | |||||
| 1 | -12208 | 1526 | 8 | |||||
| 7 | -1520 | 190 | 8 | |||||
| 6 | -184 | 23 | 8 | |||||
| 6 | -16 | 2 | ||||||
| 7 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
78177010 = 27667128
Ответ: 101111101101110010102 = 27667128