Перевод 000100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000100000000000000000000₂ = 0001 0000 0000 0000 0000 0000 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ = 100000₁₆

Ответ: 000100000000000000000000₂ = 100000₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+1048576+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 1048576₁₀

Получилось: 000100000000000000000000₂ =1048576₁₀

Переведем число 1048576₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1048576	16
-1048576	65536	16
0	-65536	4096	16
	0	-4096	256	16
		0	-256	16	16
			0	-16	1
				0

В результате преобразования получилось:

1048576₁₀ = 100000₁₆

Ответ: 000100000000000000000000₂ = 100000₁₆