Перевод 24252.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
24252.348 = 2 4 2 5 2. 3 4 = 2(=010) 4(=100) 2(=010) 5(=101) 2(=010). 3(=011) 4(=100) = 010100010101010.0111002
Ответ: 24252.348 = 10100010101010.01112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84+4∙83+2∙82+5∙81+2∙80+3∙8-1+4∙8-2 = 2∙4096+4∙512+2∙64+5∙8+2∙1+3∙0.125+4∙0.015625 = 8192+2048+128+40+2+0.375+0.0625 = 10410.437510
Получилось: 24252.348 =10410.437510
Переведем число 10410.437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10410 | 2 | ||||||||||||||
| -10410 | 5205 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5204 | 2602 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2602 | 1301 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1300 | 650 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -650 | 325 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
10410.437510 = 10100010101010.01112
Ответ: 24252.348 = 10100010101010.01112