Перевод 10111101111010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101111011110101011002 = 010 111 101 111 010 101 100 = 010(=2) 111(=7) 101(=5) 111(=7) 010(=2) 101(=5) 100(=4) = 27572548
Ответ: 101111011110101011002 = 27572548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+0∙218+1∙217+1∙216+1∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+524288+0+131072+65536+32768+16384+0+4096+2048+1024+512+0+128+0+32+0+8+4+0+0 = 77790010
Получилось: 0101111011110101011002 =77790010
Переведем число 77790010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 777900 | 8 | |||||||
| -777896 | 97237 | 8 | ||||||
| 4 | -97232 | 12154 | 8 | |||||
| 5 | -12152 | 1519 | 8 | |||||
| 2 | -1512 | 189 | 8 | |||||
| 7 | -184 | 23 | 8 | |||||
| 5 | -16 | 2 | ||||||
| 7 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
77790010 = 27572548
Ответ: 101111011110101011002 = 27572548