Перевод 1FF13 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1FF1316 = 1 F F 1 3 = 1(=0001) F(=1111) F(=1111) 1(=0001) 3(=0011) = 111111111000100112
Ответ: 1FF1316 = 111111111000100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+15∙163+15∙162+1∙161+3∙160 = 1∙65536+15∙4096+15∙256+1∙16+3∙1 = 65536+61440+3840+16+3 = 13083510
Получилось: 1FF1316 =13083510
Переведем число 13083510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 130835 | 2 | |||||||||||||||||
| -130834 | 65417 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -65416 | 32708 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32708 | 16354 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16354 | 8177 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8176 | 4088 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4088 | 2044 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2044 | 1022 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1022 | 511 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13083510 = 111111111000100112
Ответ: 1FF1316 = 111111111000100112