Перевод 042F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
042F16 = 0 4 2 F = 0(=0000) 4(=0100) 2(=0010) F(=1111) = 100001011112
Ответ: 042F16 = 100001011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙163+4∙162+2∙161+15∙160 = 0∙4096+4∙256+2∙16+15∙1 = 0+1024+32+15 = 107110
Получилось: 042F16 =107110
Переведем число 107110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1071 | 2 | |||||||||||
| -1070 | 535 | 2 | ||||||||||
| 1 | -534 | 267 | 2 | |||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | |||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
107110 = 100001011112
Ответ: 042F16 = 100001011112