Перевод 3f80 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3f8016 = 3 f 8 0 = 3(=0011) f(=1111) 8(=1000) 0(=0000) = 111111100000002
Ответ: 3f8016 = 111111100000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+15∙162+8∙161+0∙160 = 3∙4096+15∙256+8∙16+0∙1 = 12288+3840+128+0 = 1625610
Получилось: 3f8016 =1625610
Переведем число 1625610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16256 | 2 | ||||||||||||||
| -16256 | 8128 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8128 | 4064 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4064 | 2032 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2032 | 1016 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1625610 = 111111100000002
Ответ: 3f8016 = 111111100000002