Перевод 1010010100101000010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010010100101000010100111₂ = 001 010 010 100 101 000 010 100 111 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ = 122450247₈

Ответ: 1010010100101000010100111₂ = 122450247₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+0+524288+0+131072+0+0+16384+0+4096+0+0+0+0+128+0+32+0+0+4+2+1 = 21647527₁₀

Получилось: 001010010100101000010100111₂ =21647527₁₀

Переведем число 21647527₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21647527	8
-21647520	2705940	8
7	-2705936	338242	8
	4	-338240	42280	8
		2	-42280	5285	8
			0	-5280	660	8
				5	-656	82	8
					4	-80	10	8
						2	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

21647527₁₀ = 122450247₈

Ответ: 1010010100101000010100111₂ = 122450247₈