Перевод 1010110100.1000101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010110100.1000101000002 = 001 010 110 100. 100 010 100 000 = 001(=1) 010(=2) 110(=6) 100(=4). 100(=4) 010(=2) 100(=4) 000(=0) = 1264.42408
Ответ: 1010110100.10001010002 = 1264.42408
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+128+0+32+16+0+4+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0+0.0078125+0+0+0+0+0 = 692.539062510
Получилось: 001010110100.1000101000002 =692.539062510
Переведем число 692.539062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 692 | 8 | ||||
| -688 | 86 | 8 | |||
| 4 | -80 | 10 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5390625*8 |
| 4 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
692.539062510 = 1264.4248
Ответ: 1010110100.10001010002 = 1264.4248